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Orthodromie

L'orthodromie (la route droite au sens étymologique) est le plus court chemin d'un point à un autre à la surface du globe terrestre.

Sur une mappemonde on peut la matérialiser en tendant un fil entre les deux points. On s'aperçoit alors que c'est un arc de cercle et plus précisément un arc de ce qu'on appelle un grand cercle. Sur une sphère un grand cercle a pour centre et pour rayon ceux de la sphère.

Retrouver la formule qui donne cette distance ne nécessite pas un arsenal mathématique compliqué, il suffit de posséder quelques notions élémentaires de trigonométrie. Toutefois il n'entre pas dans notre propos de montrer comment résoudre ce problème et nous nous contenterons d'en donner la solution. Avec les latitudes l négatives au sud et les longitudes L négatives à l'est, la formule est la suivante :

d = 10800 arccos(sin l1 . sin l2 + cos l1 . cos l2 . cos(L2 - L1)) π

La distance d est ici exprimée en milles (marins). Pour l'obtenir en kilomètres il suffit de multiplier le résultat par 1,852.

Le programme proposé, écrit en Visual Basic, permet d'indiquer les coordonnées géographiques des deux points et effectue ce calcul.

Orthodromie

 

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